창 사이즈가 줄어들더라도 비율에 맞게 세로가 축소되는 방법

HTML

<div class="v-frame">
  <iframe src="address" width="500" height="281" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
</div>

CSS

<style>
.v-frame {
  background: black;
  width: 100%;
  height: 0;
  padding-top: 56.25%; /* 16:9 */
  position: relative;
}
.vframe > iframe {
  width: 100%;
  height: 100%;
  position: absolute;
  top: 0;
}
</style>

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https://css-tricks.com/NetMag/FluidWidthVideo/Article-FluidWidthVideo.php

좀더 자세한 내용의 링크.
자바스크립트로 비율을 구해서 padding-top에 적용하는 소스도 마련되어있다.